[实用参考]北师大版数学七年级下册第八节完全*方公式-教案.doc

发布于:2021-10-24 11:01:04

优质参考文档 第八节 完全*方公式(1) 教学目标: 理解和掌握完全*方公式,并能利用公式进行计算。 培养分析问题,解决问题的能力,以及运的能力。领会数形结合的思想。 教学重点:完全*方公式(a±b)2=a2±2ab+b2 教学难点:对完全*方公式(a±b)2=a2±2ab+b2 的推导 教学过程: 前讲我们学*了*方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,那么(a+b)(a+b)=? a b 首先我们做一做(上图) b a 大正方形面积是(a+b)2,它是由两个小正方形和两个相等的长方形组成的。 两个小正方形的面积分别是 a2,b2,矩形的面积是 ab,所以有等式: (a+b)2=a2+2ab+b2 同样的道理,我们可以利用多项式的乘法法则,计算出: (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 (a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 所以我们可以说,两数和(或差)的*方,等于它们的*方和,加上(或者 减去)它们的积的 2 倍,即: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 这两个公式叫做乘法的完全*方公式。 范例: 例 1.运用完全*方公式计算: (2)(4G+5P)2 (3)(-a+mn)2 分析:本题(1)主要是考察完全*方公式的掌握情况,(2)是考察完全*方公 式的综合计算,掌握运算顺序。 例 2 计算(-2m-3n)2 注意:观察上式,由此可总结出 (a-b)2=(b-a)2,(-a-b)2=(a+b)。 练*: 优质参考文档 优质参考文档 (一)填空题 1.(a+b2)+(a-b)2= 2.(5G2- )2= + +16P2 3.( a+ )2= 4.(- m+n)2= -2 + 5.( +m)2=4n2+ + (二)计算题运用完全*方公式计算: (1)(a+6)2;(2)(4+G)2; (3)(G-7)2;(4)(8-P)2; (5)(3a+b)2;(6)(4G+3P)2; (7)(-2G+5P)2;(8)(-a-b)2(9)( G+2P)2(10)( G+ P)2 小结: 1. 完全*方公式(a±b)2=a2±2ab+b2 即两数和(或差)的*方,等于它们的*方和,加上(或减去)它们的积的 2 倍, 不能将其识记为: (a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2 2.公式的结构特征: 左边是二项式的*方,右边是一个三项式三项式中有两项是左边两项的*方和, 另一项是左边两项的乘积的二倍两个公式在符号上有所不同。 3.公式中的字母 a,b 不仅可以代表具体的数,单项式,还可以代表多项式。 作业:*题 1.131,2,3 题 课后记: 加强对公式特征的对比。完全*方公式(a±b)2=a2±2ab+b2 即两数和 (或差)的*方,等于它们的*方和,加上(或减去)它们的积的 2 倍,不能将其识 记为: (a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2 优质参考文档

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