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【K12教育学习资料】[学习]安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题

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小初高 K12 教育学习资料 舒城中学 2017——2018 学年度第二学期期末考试 高二理数 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个 是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内) 1. 设是虚数单位,复数 为纯虚数,则实数的值为 () A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 为纯虚数,所以 ,故选 A. 2. 下列说法中正确的是 () ①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱, 越接近于 ,相关性越弱; ②回归直线 一定经过样本点的中心 ; ③随机误差满足 ,其方差 的大小用来衡量预报的精确度; ④相关指数 用来刻画回归的效果, 越小,说明模型的拟合效果越好. A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 【答案】D 【解析】 【分析】 运用相关系数、回归直线方程等知识对各个选项逐一进行分析即可 【详解】①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱, 越接近于 ,相关性越强, 故错误 ②回归直线 一定经过样本点的中心 ,故正确 ③随机误差满足 ,其方差 的大小用来衡量预报的精确度,故正确 ④相关指数 用来刻画回归的效果, 越大,说明模型的拟合效果越好,故错误 综上,说法正确的是②③ 故选 【点睛】本题主要考查的是命题真假的判断,运用相关知识来进行判断,属于基础题 3. 某校为了解高三学生学习的心理状态,采用系统抽样方法从 800 人中抽取 40 人参加某种 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 测试,为此将他们随机编号为 1,2,…,800,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的 号码为 18,抽到的 40 人中,编号落在区间[1,200]的人做试卷 A,编号落在[201,560]的人做试 卷 B,其余的人做试卷 C,则做试卷 C 的人数为 () A. 10 B. 12 C. 18 D. 28 【答案】B 【解析】 , 由题意可得抽到的号码构成以 为首项,以 为公差的等差数列,且此 等差数列的通项公式为 ,落入区间 的人做问卷 ,由 ,即 ,解得 ,再由 为正整数可得 , 做问卷 的人数为 ,故选 B. 4. 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( ) 学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学% 科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网... A. 0 B. -1 C. -2 D. -8 【答案】B 【解析】 根据流程图可得: 第 1 次循环: ; 第 2 次循环: ; 第 3 次循环: ; 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 第 4 次循环: ; 此时程序跳出循环,输出 . 本题选择 B 选项. 5. 在正方体 中,过对角线 的一个平面交 ,则下列结论正确的是 ( ) A. 四边形 一定为菱形 B. 四边形 在底面 内的投影不一定是正方形 C. 四边形 所在平面不可能垂直于平面 D. 四边形 不可能为梯形 【答案】D 【解析】 于 ,交 于 得四边形 对于 A,当与两条棱上的交点都是中点时,四边形 为菱形,故 A 错误; 对于 B, 四边形 在底面 内的投影一定是正方形,故 B 错误; 对于 C, 当两条棱上的交点是中点时,四边形 垂直于平面 ,故 C 错误; 对于 D,四边形 一定为平行四边形,故 D 正确. 故选:D 6. 已知随机变量 满足 , ,且 , 若 ,则 A. ,且 C. ,且 【答案】B 【解析】 分析:求出 B. ,且 D. ,且 , () , 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 从而 ,由 ,得到 , ,从而 ,进而得到 . 详解: 随机变量 满足 , , , , , , 解得 , , , , , ,故选 B. 点睛: 本题主要考查离散型随机变量的分布列、期望公式与方差公式的应用以及作差法比 较大小,意在考查学生综合运用所学知识解决问题的能力,计算能力,属于中档题. 7. 某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:由三视图可知,该几何体是一个四棱锥挖掉半个圆锥所得,所以体积为 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 . 考点:三视图. 8. 有一个偶数组成的数阵排列如下: 2 4 8 14 22 32 … 6 10 16 24 34 … … 12 18 26 36 … … … 20 28 38 … … … … 30 40 … … … … … 42 … … … … … … ………………… 则第 20 行第 4 列的数为 () A. 546 B. 540 C. 592 D. 598 【答案】A 【解析】 分析:观察数字的分布情况,可知从右上角到左下角的一列数成公差为 2 的等差数列,想求 第 20 行第 4 列的数,只需求得 23 行第一个数再减去 即可,进而归纳每一行第一个数的 规律即可得出结论. 详解: 顺着图中直线的方向,从上到下依次成公差为 2 的等差数列, 要想求第 20 行第 4 列的数,只需求得 23 行第一个数再减去 即可. 观察可知第 1 行的第 1 个数为: ; 第 2 行第 1 个数为: ; 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 第 3 行第 1 个数为: . …… 第 23 行第 1 个数为: . 所以第 20 行第 4 列的数为 . 故选 A. 点睛:此题考查归纳推


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