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辽宁省大连市高中物理 第十六章 动量守恒定律 16.6 用动量概念表示牛顿第二定律教案 新人教版选修3-5_图文

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想一想
足球场上红队5号队员一个弧线型角球,早 就埋伏在白队球门框旁的红队8号队员迅速 插上,一个漂亮的“狮子摇头”把球顶进了白 队的球门,场上一片欢呼。但是,如果飞来 的是一块石块,那怕石块的质量比足球要小, 人们敢去顶吗?显然不会那么去做。为什么 呢?同学们能不能讲出些道理来?

鸡蛋从一米多高的地方落到地板上, 肯定会被打破,现在,在地板上放一块泡 沫塑料垫,让鸡蛋落到泡沫塑料上,会看 到什么现象?你能解释这种现象吗?

生活中的这些现象都是什么原理呢?

仪器用泡 沫包装

船边缘有气垫

安全座

第五节 用动量概念 表示牛顿第二定律

教学目标
1.知识与技能
能从运动学公式和动量的变化,推导出 用动量概念表达的牛顿第二定律。
能从动量概念表达的牛顿第二定律推导 出动量定律,理解冲量的概念。
理解动量定律的确切含义,掌握动量定 律的表达式,知道动量定律可适用于变力。
会用动量定律解释有关现象和处理相关 的问题。

2. 过程与方法
探究并体验用运动学公式和动量的 变化推导用动量概念表示的牛顿第二 定律的过程.
理论联系实际,会用动量定理解释 现象和处理有关问题 。

3. 情感态度与价值观
通过实验,渗透物理方法的教育,培 养学生的探究能力、推理能力;尤其是分 组实验,激发学生学习科学的兴趣和培养 学生实事求是的科学态度,同时培养学生 的创新意识。
通过课本“科学漫步”阅读,对汽车 安全带、安全气囊、交通规则介绍,加强 学生安全意识,提高科学素质。

教学重难点
重点
理解动量定理的确切含义和表达式 学科网
难点
会用动量定理解释有关物理现象, 并能掌握一维情况下的计算问题学科网

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1、用动量概念表示 牛顿第二运动定律 2、动量定律

1、用动量定律表示 牛顿第二运动定律

实验

质量为M 的物体在水平恒力F 的作用下, 经过时间t,速度由v0 变为 vt,

v =—v0———F 作用了时间 t——— v =v t

FF F F

F

F

v =—v0 ——

F

作用了时间

t

v =v t
———

F

F

分析: 由牛顿第二定律知:
而加速度: a ? vt ? v0 t

F=ma
F ?mvt ?v0 t

整理得: Ft ? mvt ? mv0

(1)、牛顿第二定律的另一种表述

F?mvt ?v0?pt ?p0

t

t

物体动量的变化率等于它所受的力

(2)、牛顿第二定律的动量表示

F?pt ?p0?mtv?m0v

?t

?t

矢量式

1、动量定理

冲量
(1)、 定义:力F和力的作用时间t的 乘积Ft叫做力的冲量,通常用I表示。
(2)、 大小:物体在恒力作用下,冲 量的大小是力和作用时间的乘积,即
I=Ft (3)、 方向:如果力的方向在作用时 间内不变,冲量方向就跟力的方向相同。 (4)、 单位:在国际单位制中,冲量 的单位是牛·秒(N·s)。

注意
⑴冲量是矢量。恒力冲量的大小等于力 和时间的乘积,方向与力的方向一致;冲量 的运算符合矢量运算的平行四边形定则。
⑵冲量是过程量。冲量表示力对时间的 累积效果,只要有力并且作用一段时间,那 么该力对物体就有冲量作用。计算冲量时必 须明确是哪个力在哪段时间内的冲量。
⑶冲量是绝对的。与物体的运动状态无 关,与参考系的选择无关。
⑷冲量可以用F─t图象描述。

动量定理
⑴、理论推导 根据牛顿第二定律F=ma=(mV'-mV)/t
可得:Ft=mV′-mV 即:Ft=P′-P
等号左边表示合力的冲量,等号右边是物体动 量的变化量。
⑵、动量定理
①内容:物体所受合力的冲量等于物体的动量 变化,这个结论叫做动量定理。
②表达式: F? tmv??m?vp'?p

说明
①动量定理Ft=P′-P是矢量式,Ft 指的是合外力的冲量,ΔP指的是动量的 变化。
② 动量定理揭示的因果关系。它表 明物体所受合外力的冲量是物体动量变 化的原因,物体动量的变化是由它受到 的外力经过一段时间积累的结果。

③ 动量定理的分量形式:物体在某一方向 上的动量变化只由这一方向上的外力冲量决定。

Fxt?mv?x?mxv

Fyt ?mv?y ?myv

④ 动量定理既适用于恒力,也适用于变力。 对于变力的情况,动量定理中的F应理解为变 力在作用时间内的平均值。

⑤ 动量定理的研究对象。在中学阶段,动 量定理的研究对象通常是指单个物体,合外力是 指物体受到的一切外力的合力。实际上,动量定 理对物体系统也是适用的。对物体系统来说,内 力不会改变系统的动量,同样是系统合外力的冲 量等于系统的动量变化。
⑥ 牛顿第二定律的动量表示:
F ? p'? p t
从该式可以得出:合外力等于物体的动量变化率。

⑶、动量定理的特性 ① 矢量性:冲量、动量和动量变化
均为矢量,动量定理为矢量关系; ② 整体性:F和t,m和V不可分; ③ 独立性:某方向的冲量只改变该
方向的动量;

④ 对应性:Ft和ΔP应对应同一过程, F、V应对应同一惯性参考系;
⑤ 因果性:冲量是动量变化的原因, 动量变化是力对时间累积的结果;
⑥ 变通性:在具体应用时,可用冲量
代替匀变速曲线运动的动量变化,也可用 动量变化代替变力的冲量。

⑷、解释现象
① 在ΔP一定的情况下,要减小力F,可以延 长力的作用时间;要增大力F,可缩短力的作用 时间。
② 在F一定的情况下,作用时间t短则ΔP小, 作用时间t长则ΔP大;
③ 在t一定的情况下,作用力F小则ΔP小, 作用力F大则ΔP大。

⑸应用动量定理解题的步骤: ① 确定研究对象; ② 对研究对象进行正确的受力分析,
确定合外力及作用时间; ③ 找出物体的初末状态并确定相应
的动量;

④ 如果初、末动量在同一直线上,则选定
正方向,并给每个力的冲量和初、末动量带上 正负号,以表示和正方向同向或反向;如果初、 末动量不在同一直线上,则用平行四边形定则 求解;
⑤ 根据动量定理列方程; ⑥ 解方程,讨论。

实际问题
来自美国印第安纳州埃利茨维尔的布里斯托 发明了一中“南瓜炮”。“南瓜炮”重约两吨, 发射重10磅(约4.54公斤)的“南瓜炮弹”所需 的推力高达11300磅(约5130公斤),“南瓜炮 弹”离开炮口的时速达900英里(约1448公里)。 布里斯托准备带着他的发明参加首届南瓜推力比 赛。在日前的测试中,这枚“南瓜炮”发射的 “南瓜炮弹”击穿了一辆1978年的旧车后部。

课堂小结

(1)物体动量的变化率等于它所受的力

F?mvt ?v0?pt ?p0

t

t

(2)、牛顿第二定律的动量表示

F?pt ?p0?mtv?m0v

?t

?t

(3)力F和力的作用时间t的乘积Ft 叫做力的冲量,单位是牛·秒(N·s)。
I ?Ft
(4)、冲量的性质: ①冲量是矢量。 ②冲量是过程量。 ③冲量是绝对的。 ④冲量可以用F─t图象描述。

(5)、动量定理 物体所受合力的冲量等于物体的动量变
化,这个结论叫做动量定理。
F? tmv??m?vp'?p
(6)、动量定理的特性 ① 矢量性 ② 整体性 ③ 独立性 ④ 对应性 ⑤ 因果性 ⑥ 变通性

注意
动量是描述运动物体力学特征的物理量,是 物理学中相当重要的概念。这一概念是单一的质 量概念、单一的速度概念无法替代的。 力和时间的乘积,或者说力对时间累积的效果叫 冲量。力是改变物体运动状态的原因,冲量是改 变物体动量的原因。
冲量、动量都是矢量,动量定理在使用时一 定要注意方向。物体只在一维空间中运动,各力 也都在同一直线时,动量、冲量的方向可用正、 负号表示。

高考链接
1.(2008年福建卷)(2)一炮舰总质量为M,以 速度v0匀速行驶,从舰上以相对海岸的速度v沿前 进的方向射出一质量为m的炮弹,发射炮弹后艇的 速度为v’,若不计水的阻力,则下列各关系式中正 确的是____①_______。(填写项前的编号)
① M v0?(M ?m )v??m v
② M v 0? (M ? m )v ?? m (v ? v 0 )
③ M v 0? (M ? m )v ?? m (v ? v ?)
④ Mv0?Mv??mv

2.(2008年全国卷I)21. 质量为M的物块

以速度V运动,与质量为m的静止物块发生正

碰,碰撞后两者的动量正好相等。两者质量

之比M/m可能为 ( )

AB

A.2

B.3

C.4

D.5

解析:运用动量守恒定律判断碰撞前 后的速度以及前后的关系解得。

3.(2009年山东卷) 如图所示,光滑水平面 轨道上有三个木块,A、B、C,质量分别为 mB=mc=2m,mA=m,A、B用细绳连接,中间 有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始 时A、B以共同速度v0运动,C静止。某时刻 细绳突然断开,A、B被弹开,然后B又与C
发生碰撞并粘在一起,最终三滑块速度恰好 相同。求B与C碰撞前B的速度。

解析:设共同速度为v,球A和B分开后,B 的速度为vB由动量守恒定律有
(m A ? m B )v 0? m A v? m B v B
mBvB?(mB?m C)v
联立这两式得B和C碰撞前B的速度为
9 vB ? 5 v0

课堂练习
1、从塔顶以相同速率抛出A、B、C三小 球,A竖直上抛,B平抛,C竖直下抛。另有D 球从塔顶起自由下落,四小球质量相同,落到 同一水平面上。则( D )
A. 落地时动能相同的小球是A、B、C B. 落地时动量相同的小球是A、B、C C. 从离开塔顶到落地过程中,动能增量 相同的小球只有A、B、C D. 从离开塔顶到落地过程中,动量增量 相同的小球是B、D

2、质量为m的物体A受如图所示F的

力作用了ts,物体始终保持静止,则在此 过程中(CD)

A、 F 的冲量大小为F t cos600

B、 F 的冲量大小为 0

F

C、 F 的冲量大小为 F t

600

D、 合力的冲量为 0

3、对物体所受的合外力与其动量之间 的关系,叙述正确的是: ( D)
A、物体所受的合外力与物体的初动量 成正比
B、物体所受的合外力与物体的末动量 成正比
C、物体所受的合外力与物体动量变化 量成正比
D、物体所受的合外力与物体动量对时 间的变化率成正比

2、如图所示,倾角为α的光滑斜面,长 为s,一个质量为m的物体自A点从静止滑下, 在由A到B的过程中,斜面对物体的冲量大小 是___________ ,重力冲量的大小是___________ 。物
体受到的冲量大小是___________ (斜面固定不 动)。

一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平 推力作用下,从静止开始沿水平面运动了 t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物 体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经过 t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩 擦力。
解析:规定推力的方向为正方向,在物体 运动的整个过程中,物体的初动量p1=0,末 动量p2=0。据动量定理有:

教材习题解答

1、解:B、D 由动量定律和动能定律得:Ft=p Fl=Ek
两式结合得到答案。

2、解:去速度方向为正方向,根据动量守 恒定律有,

F ?m '? m v? 1 v? 0 (? 2 )? 1? 0 10 ?? 3N 0

t'? t

4

3、解:装机前,铁锤只受重力作用,机 械能守恒,因此
1 mv2? mgh 2 可以求出打击前铁锤的速度v=10m/s 撞击时,铁锤受到重力和桩对铁锤的竖 直向上的冲击力,撞击后铁锤的速度为0, 设桩对铁锤的撞击力为F取竖直向下为正 方向,根据动量定律 F?mg?△ mtv?840N0



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